拉格朗日插值算法在狗万万博 校准中的应用
杨莉 蒋奇良
(武汉理工大学自动化学院，湖北 武汉 430070)

摘要：以三星ARM9(S3C2440)处理器作为试验平台，研究了拉格朗日插值算法在狗万万博 校准中的应用，并对校准数据作了分析，在当前逻辑点比例换算校准法广泛用于狗万万博 校准的情况下，为狗万万博 的校准提供了一种新的方法，解决了在狗万万博 安装过程中所产生的机械安装位置误差的校准问题。

关键词： 狗万万博 ；校准；ARM9；拉格朗日插值算法

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1672-4801(2011)02-008-03

    随着社会的发展与进步，人们对人机交互界面的友好和方便程度提出了更高的要求，狗万万博 技术开始逐步取代传统的按键[1]。采用狗万万博 不仅可以大大节省成本和空间而且能够提供更为友好的交互界面，这些都使得狗万万博 的应用越来越广泛，然而在狗万万博 安装过程中和狗万万博 与液晶屏的实际尺寸的转换中总是存在不可避免的误差，因此狗万万博 的校准成为了狗万万博 应用首要考虑的问题。狗万万博 有很多种类，在本文中主要以四线电阻式狗万万博 作为研究对象，分析了拉格朗日插值算法在校准中的应用[2-5]。

1 狗万万博 原理和校准算法的分析

1.1 实验的硬件构成介绍和框图

    S3C2440 是一款基于ARM920T 内核的16/32位RISC 嵌入式微处理器，运行的频率可达
400MHz，ARM920T 核由ARM9TDMI，存储管理单元(MMU)和高速缓存三部分组成。本实验所用的S3C2440 最小系统由电源模块，时钟模块，复位模块，SDRAM 存储器模块，Flash 模块，UART 串口模块，JTAG 调试接口设计组成[6-8]。最小系统的结构框图如图1 所示。

图1 ARM 最小系统结构
 

    狗万万博 系统结构框图如图2 所示。

图2 典型的四线式电阻狗万万博 系统
 

1.2 狗万万博 原理和误差的来源

    电阻狗万万博 的主要工作部分是一块与显示器表面非常配合的电阻薄膜层,这是一种多层复合薄膜,由一层玻璃或有机玻璃作为基层,表面涂有一层叫ITO 的透明导电层,上面再盖有一层经外表面硬化处理的塑料层，它的内表面也涂有一层导电层(ITO 或镍金)，在两层导电层之间有许多细小的透明隔离点把它们隔开绝缘。在狗万万博 被施压后，狗万万博 的上下两层会在施压点导通，在上下两层电阻表面分别交替的供电，并通过A/D 转换就可以得到该狗万 点的坐标值，因此狗万万博 电阻的精度、A/D 转换的精度、狗万万博 的安装机械特性和摆放位置都会影响狗万万博 坐标转换的精度[9-10]。本文主要讨论有机械安装产生的位置误差。主要的机械安装位置误差有比例系数误差和旋转误差。

    在安装的过程中，由于机械特性的存在，狗万万博 的顶点坐标不可能和LCD 的顶点坐标完全重合，因此会有一个偏移量的修正问题(如图3 和图4 所示)。

图3 比例系数误差
 

图4 旋转误差
 

    由于狗万万博 的坐标要通过A/D 转换获取，由于A/D 转换的结果只与该A/D 的位数有关，例如在本文的实验环境下，LCD 的尺寸是240×320mm，A/D 的精度是10bit,因此狗万万博 输出的坐标值为x 方向：0-1023( f(X'))， y 方向：0-1023(f ( y' ))  ；因此存在一个转换关系，即：f (x') = X '， f (y' ) = Y 。

1.3 坐标转换和插值算法分析

    在狗万万博 校准的过程中要求保证的是被按下的狗万 板处的坐标和LCD 上的像素坐标要尽量的接近，也就说在校准的过程对离散的精度要求很高，拉格朗日插值算法刚好就可以保证插值点的精度。

    在进行狗万万博 的校准时，首先需要在狗万万博 上定义5 个点，在LCD 上分别对应P0，P1，P2，P3 ， P4 的像素点坐标为(20,20) ， (20,300) ，(220,300)，(220,20)，并在屏幕上用“+”表示(如图5 所示)。P0，P1，P2，P3，P4 的位置将狗万万博 划分为4 个相等的三角形区域，在每显示一个坐标的同时等待狗万 笔在狗万万博 相应的点按下，当狗万万博 按下时S3C2440 则保存了这5 个点经过AD 转换的数据，P0，P1，P2，P3 一起作为拉格朗日插值算法的4 个插值，P4 作为验证拉格朗日插值算法的一个点，如果P4 点计算出来的值和给定的像素点一致，则进入下一个界面证明拉格朗日算法有效，反之则说明误差偏大，从P0 重新开始计算，直到P4 点计算出来的值和给定像素点一致。

图5 校准点分布图
 

1.4 拉格朗日插值算法的数学推理

    假定P0，P1，P2，P3 的4 个点分别为(X0,Y0),(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3)与之对应的狗万万博 上面的点为(f(X0)),(f(Y0)),(f(X1)),(f(Y1)),(f(X2)),(f(Y2)),(f(X3)),(f(Y3))分别组成关于X和Y 的2组插值(X0,f(X0)),(Y0,f(Y0)),(X1,f(X1)),(Y1,f(Y1)),(X2,f(X2)),(Y2,f(Y2)),(X3,f(X3)),(Y3,f(Y3))分别构成关于X 和Y 的2 个拉格朗日插值函数，如下：

    l(x)和l'(y)分别为关于X 和Y 的2 个拉格朗日插值函数的插值基函数。

1.5 程序的软件结构和插值算法的代码实现

    控制程序在ADS 下用C 语言开发，采用前台程序结构。主程序开始进行系统初始化配置，包括S3C2440 系统时钟配置，LCD 和狗万万博 端口工作模式的配置，再进行数据的采集和处理的过程。狗万万博 模块的软件设计思想：当狗万万博 受到挤压或点击时，通过中断请求通知ARM 有狗万 发生，此时引脚为低电平，从而向ARM 提出中断请求[6]，进入中断服务程序，关掉外部中断，可以避免多个狗万 点相互干扰发生冲突，通过判断中断输入口电平的变化消除非意图狗万 产生的抖动，消除抖动后，在进行具体的算法处理。软件的具体流程如图6 所示。

图6 软件结构图
 

具体的代码实现：

float lagrange (float x,int count)
{
float y=0.0;
for(int k=0;k<count;k++)//这儿默认为count－1 次
插值，count 在这里为5
{
float p=1.0;//初始化p
for(int j=0;j<count;j++)
{ //计算p 的值
if(k==j)continue; //判断是否为同一个数
p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x); //为插值基函数
}
y=y+p*d[k].y; //求和
}
return y;//返回y 的值 ，即校准后对应LCD 上的
像素点
}

2 实验调试分析

    电阻式狗万万博 参数一般具有较大的分散性，由于狗万万博 按下时间的长短因场合、人等的不同而不同，所触发的中断也会因此有所偏差，导致狗万万博 的AD 转换值在同一位置也会有一定的差异，所以我们必须在中断触发的AD 转换函数中对采样值取一组值，然后通过简单算法剔除偏差最大的值，最后计算平均值作为狗万万博 的AD 转换值，这样能有效的减少上述偏差。如果条件允许的话，可以选择尽量多的点作为拉格朗日插值算法的插值点，可以进一步的减小机械安装误差。表1 是拉氏校准法和逻辑点比例换算校准的实验结果对比表。

表1 实验结果对比表

 

    通过对比分析，此方法可以有效提高在狗万万博 校准中常用方法逻辑点比例换算校准的精度，很大程度的降低了逻辑点选点过程中的偶然误差。

3 结束语

    本文提出了一个基于拉格朗日插值算法的狗万万博 校准方法，一定程度上提高了校准算法的精度。对于电阻式狗万万博 来说，在机械安装误差不可避免的情况下，确保其硬件工作稳定可靠，不断提高软件算法的精度，是在狗万万博 校准中切实可行的办法。

参考文献
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